gdz.top
Номер 366, страница 99 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Цилиндр, конус и шар. Параграф 2. Конус - номер 366, страница 99.
№365
№366 (с. 99)
Условие. №366 (с. 99)
скриншот условия
366. Найдите образующую усечённого конуса, если радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см.
Решение 2. №366 (с. 99)
Решение 4. №366 (с. 99)
Решение 5. №366 (с. 99)
Решение 6. №366 (с. 99)
Обозначим радиус большего основания усеченного конуса как $R$, радиус меньшего основания как $r$, высоту как $h$ и образующую как $l$.
Согласно условию задачи, имеем следующие данные:
$R = 6$ см
$r = 3$ см
$h = 4$ см
Для нахождения длины образующей $l$ можно рассмотреть осевое сечение усеченного конуса. Такое сечение представляет собой равнобедренную трапецию. Если в этой трапеции провести высоту из вершины меньшего основания на большее основание, то образуется прямоугольный треугольник.
В этом прямоугольном треугольнике:
- одним катетом является высота конуса $h$;
- вторым катетом является разность радиусов оснований $(R - r)$;
- гипотенузой является образующая конуса $l$.
Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$l^2 = h^2 + (R - r)^2$
Теперь подставим известные значения в данную формулу:
$l^2 = 4^2 + (6 - 3)^2$
Выполним вычисления:
$l^2 = 16 + 3^2$
$l^2 = 16 + 9$
$l^2 = 25$
$l = \sqrt{25}$
$l = 5$ см
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 366 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №366 (с. 99), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.