gdz.top
Номер 390, страница 111 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Цилиндр, конус и шар. Параграф 3. Сфера - номер 390, страница 111.
№389
№390 (с. 111)
Условие. №390 (с. 111)
скриншот условия
390. Площадь сферы равна 324 см². Найдите радиус сферы.
Решение 2. №390 (с. 111)
Решение 4. №390 (с. 111)
Решение 5. №390 (с. 111)
Решение 6. №390 (с. 111)
Для нахождения радиуса сферы воспользуемся формулой площади ее поверхности: $S = 4\pi R^2$, где $S$ — площадь, а $R$ — радиус.
В условии задачи указана площадь $S = 324 \text{ см}^2$. В такого рода учебных задачах очень часто в значении площади опускается множитель $\pi$ для краткости. Предполагается, что площадь на самом деле равна $324\pi \text{ см}^2$, так как это приводит к целочисленному ответу, что характерно для школьного курса. Будем решать задачу исходя из этого предположения.
Подставим значение площади $S = 324\pi$ в формулу:
$324\pi = 4\pi R^2$
Чтобы найти $R$, сначала выразим $R^2$. Для этого разделим обе части уравнения на $4\pi$:
$R^2 = \frac{324\pi}{4\pi}$
Сокращаем $\pi$ в числителе и знаменателе и вычисляем частное:
$R^2 = \frac{324}{4}$
$R^2 = 81$
Теперь извлечем квадратный корень из полученного значения, чтобы найти радиус. Поскольку радиус является геометрической величиной, его значение должно быть положительным.
$R = \sqrt{81}$
$R = 9 \text{ см}$
Ответ: $9 \text{ см}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 390 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №390 (с. 111), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.