gdz.top
Номер 392, страница 111 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Цилиндр, конус и шар. Параграф 3. Сфера - номер 392, страница 111.
№391
№392 (с. 111)
Условие. №392 (с. 111)
скриншот условия
392. Вычислите радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м.
Решение 2. №392 (с. 111)
Решение 4. №392 (с. 111)
Решение 5. №392 (с. 111)
Решение 6. №392 (с. 111)
Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:
- Найти площадь поверхности сферы, используя формулу и заданный радиус.
- Приравнять площадь круга к найденной площади сферы, так как это задано в условии.
- Из формулы площади круга выразить и вычислить его радиус.
1. Вычисление площади сферы
Формула для вычисления площади поверхности сферы ($S_{сферы}$) с радиусом $R$:
$S_{сферы} = 4 \pi R^2$
По условию, радиус сферы $R = 5$ м. Подставим это значение в формулу:
$S_{сферы} = 4 \pi (5)^2 = 4 \pi \cdot 25 = 100 \pi$ м?
2. Вычисление радиуса круга
По условию задачи, площадь круга ($S_{круга}$) равна площади сферы:
$S_{круга} = S_{сферы} = 100 \pi$ м?
Формула для вычисления площади круга с радиусом $r$:
$S_{круга} = \pi r^2$
Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти радиус круга $r$:
$\pi r^2 = 100 \pi$
Разделим обе части уравнения на $\pi$:
$r^2 = 100$
Чтобы найти $r$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Так как радиус является положительной величиной, мы рассматриваем только положительный корень:
$r = \sqrt{100} = 10$ м
Ответ: 10 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 392 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №392 (с. 111), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.