gdz.top
Номер 1, страница 111 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Цилиндр, конус и шар. Вопросы к главе 4 - номер 1, страница 111.
№395
№1 (с. 111)
Условие. №1 (с. 111)
1. Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?
Решение 2. №1 (с. 111)
Решение 6. №1 (с. 111)
Чтобы определить угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через его образующую, необходимо рассмотреть геометрические свойства этих объектов.
По определению, в прямом круговом цилиндре (именно такой тип цилиндра обычно рассматривается в задачах, если не указано иное) образующая представляет собой отрезок, соединяющий окружности оснований, и она всегда перпендикулярна плоскостям этих оснований.
Обозначим плоскость основания цилиндра как $\alpha$, а одну из его образующих — как прямую $l$. Согласно определению прямого цилиндра, прямая $l$ перпендикулярна плоскости $\alpha$. Математически это записывается как $l \perp \alpha$.
Рассмотрим вторую плоскость, назовем ее $\beta$. По условию задачи, эта плоскость проходит через образующую $l$. Это означает, что прямая $l$ целиком лежит в плоскости $\beta$, то есть $l \subset \beta$.
Теперь нам нужно найти угол между плоскостями $\alpha$ и $\beta$. Для этого воспользуемся основным признаком перпендикулярности двух плоскостей, который гласит: если одна плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
В нашем случае все условия этого признака выполняются: плоскость $\beta$ проходит через прямую $l$, а сама прямая $l$ перпендикулярна плоскости $\alpha$. Следовательно, плоскости $\alpha$ и $\beta$ перпендикулярны друг другу.
Угол между двумя перпендикулярными плоскостями по определению равен $90$ градусам.
Таким образом, искомый угол не зависит от того, как именно плоскость $\beta$ пересекает основание (является ли она касательной к цилиндрической поверхности или секущей), до тех пор, пока она содержит образующую.
Ответ: $90^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 111), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.