gdz.top
Номер 441, страница 120 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Объёмы тел. Параграф 1. Объём прямоугольного параллелепипеда - номер 441, страница 120.
№440
№441 (с. 120)
Условие. №441 (с. 120)
скриншот условия
441. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и b, а высота равна h, если:
Решение 2. №441 (с. 120)
Решение 4. №441 (с. 120)
Решение 6. №441 (с. 120)
Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется как произведение сторон его основания ($a$ и $b$) на высоту ($h$). Формула для вычисления объема: $V = a \cdot b \cdot h$.
а)
Дано: $a = 11$, $b = 12$, $h = 15$.
Подставим значения в формулу:
$V = 11 \cdot 12 \cdot 15$
Сначала умножим $11$ на $12$:
$11 \cdot 12 = 132$
Затем результат умножим на $15$:
$132 \cdot 15 = 1980$
Ответ: $1980$.
б)
Дано: $a = 3\sqrt{2}$, $b = \sqrt{5}$, $h = 10\sqrt{10}$.
Подставим значения в формулу:
$V = (3\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{5}) \cdot (10\sqrt{10})$
Сгруппируем множители:
$V = (3 \cdot 10) \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}) = 30 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 10}$
Выполним умножение под корнем:
$V = 30 \cdot \sqrt{100}$
Извлечем корень и найдем окончательный объем:
$V = 30 \cdot 10 = 300$
Ответ: $300$.
в)
Дано: $a = 18$, $b = 5\sqrt{3}$, $h = 13$.
Подставим значения в формулу:
$V = 18 \cdot (5\sqrt{3}) \cdot 13$
Сгруппируем целые числа:
$V = (18 \cdot 5 \cdot 13) \cdot \sqrt{3}$
Выполним умножение:
$18 \cdot 5 = 90$
$90 \cdot 13 = 1170$
Таким образом, объем равен:
$V = 1170\sqrt{3}$
Ответ: $1170\sqrt{3}$.
г)
Дано: $a = 3\frac{1}{3}$, $b = \sqrt{5}$, $h = 0,96$.
Для удобства вычислений преобразуем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби:
$a = 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$
$h = 0,96 = \frac{96}{100} = \frac{24}{25}$
Подставим преобразованные значения в формулу объема:
$V = \frac{10}{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \frac{24}{25}$
Перемножим дроби:
$V = \frac{10 \cdot 24}{3 \cdot 25} \cdot \sqrt{5}$
Сократим дробь перед умножением: $10$ и $25$ на $5$, $24$ и $3$ на $3$.
$V = \frac{2 \cdot 8}{1 \cdot 5} \cdot \sqrt{5} = \frac{16}{5}\sqrt{5}$
Результат можно также представить в виде десятичной дроби:
$V = 3,2\sqrt{5}$
Ответ: $\frac{16}{5}\sqrt{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 441 расположенного на странице 120 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №441 (с. 120), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.