gdz.top
Номер 477, страница 131 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Объёмы тел. Параграф 3. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса - номер 477, страница 131.
№476
№477 (с. 131)
Условие. №477 (с. 131)
477. Найдите объём пирамиды с высотой h, если:
а) h = 2 м, а основанием служит квадрат со стороной 3 м;
б) h = 2,2 м, а основанием служит треугольник ABC, в котором AB = 20 см, ВС = 13,5 см, ∠ABC = 30°.
Решение 2. №477 (с. 131)
Решение 4. №477 (с. 131)
Решение 6. №477 (с. 131)
а)
Объём пирамиды вычисляется по формуле: $V = \frac{1}{3}S_{осн}h$, где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.
По условию, высота пирамиды $h = 2$ м, а основанием служит квадрат со стороной $a = 3$ м.
1. Сначала найдём площадь основания. Так как основание — это квадрат, его площадь вычисляется по формуле $S = a^2$:
$S_{осн} = 3^2 = 9$ м2.
2. Теперь можем вычислить объём пирамиды:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6$ м3.
Ответ: 6 м3.
б)
По условию, высота пирамиды $h = 2,2$ м. Основанием является треугольник $ABC$, в котором $AB = 20$ см, $BC = 13,5$ см и угол между этими сторонами $\angle ABC = 30^\circ$.
1. Для корректного расчёта объёма необходимо, чтобы все линейные размеры были в одинаковых единицах измерения. Переведём длины сторон основания из сантиметров в метры:
$AB = 20$ см $= 0,2$ м.
$BC = 13,5$ см $= 0,135$ м.
2. Найдём площадь основания. Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}ab \sin\gamma$, где $a$ и $b$ — две стороны, а $\gamma$ — угол между ними:
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 0,135 \cdot \sin(30^\circ)$.
Зная, что $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, получаем:
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 0,135 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot 0,2 \cdot 0,135 = 0,05 \cdot 0,135 = 0,00675$ м2.
3. Теперь вычислим объём пирамиды, используя найденную площадь основания и заданную высоту:
$V = \frac{1}{3}S_{осн}h = \frac{1}{3} \cdot 0,00675 \cdot 2,2 = 0,00225 \cdot 2,2 = 0,00495$ м3.
Ответ: 0,00495 м3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 477 расположенного на странице 131 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №477 (с. 131), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.