gdz.top
Номер 478, страница 131 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Объёмы тел. Параграф 3. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса - номер 478, страница 131.
№477
№478 (с. 131)
Условие. №478 (с. 131)
478. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания равна 13 см.
Решение 2. №478 (с. 131)
Решение 4. №478 (с. 131)
Решение 6. №478 (с. 131)
Объём пирамиды вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3}S_{осн}H$,
где $S_{осн}$ — это площадь основания пирамиды, а $H$ — её высота.
В условии сказано, что пирамида является правильной треугольной. Это означает, что в её основании лежит правильный (равносторонний) треугольник. Высота пирамиды дана и равна $H = 12$ см, а сторона основания равна $a = 13$ см.
Сначала найдём площадь основания. Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ находится по формуле:
$S_{осн} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
Подставим значение стороны основания $a = 13$ см:
$S_{осн} = \frac{13^2\sqrt{3}}{4} = \frac{169\sqrt{3}}{4}$ см?.
Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота, мы можем рассчитать объём пирамиды:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \frac{169\sqrt{3}}{4} \cdot 12$.
Выполним вычисления:
$V = \frac{169\sqrt{3} \cdot 12}{3 \cdot 4} = \frac{169\sqrt{3} \cdot 12}{12} = 169\sqrt{3}$ см?.
Ответ: $169\sqrt{3}$ см?.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 478 расположенного на странице 131 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №478 (с. 131), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.