gdz.top
Номер 515, страница 137 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Объёмы тел. Параграф 4. Объём шара и площадь сферы - номер 515, страница 137.
№514
№515 (с. 137)
Условие. №515 (с. 137)
515. Вода покрывает приблизительно земной поверхности. Сколько квадратных километров земной поверхности занимает суша? (Радиус Земли считать равным 6375 км.)
Решение 2. №515 (с. 137)
Решение 6. №515 (с. 137)
Для решения этой задачи необходимо сначала определить, какую долю от всей поверхности Земли занимает суша, а затем вычислить площадь этой части, используя формулу площади поверхности сферы.
1. Определение доли суши
Примем всю поверхность Земли за 1. Согласно условию, вода покрывает $\frac{3}{4}$ земной поверхности. Чтобы найти долю суши, нужно вычесть долю воды из общей единицы:
Доля суши = $1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
Следовательно, суша занимает $\frac{1}{4}$ всей поверхности Земли.
2. Вычисление площади поверхности Земли и площади суши
Землю будем считать шаром. Площадь поверхности шара (сферы) находится по формуле:
$S_{сферы} = 4 \pi R^2$
где $R$ — радиус шара.
Площадь суши ($S_{суши}$) составляет $\frac{1}{4}$ от общей площади поверхности Земли ($S_{Земли}$):
$S_{суши} = \frac{1}{4} \times S_{Земли} = \frac{1}{4} \times (4 \pi R^2)$
Сокращая множитель 4, мы получаем более простую формулу для вычисления площади суши:
$S_{суши} = \pi R^2$
3. Расчет конкретного значения
По условию задачи радиус Земли $R = 6375$ км. Подставим это значение в полученную формулу:
$S_{суши} = \pi \times (6375)^2$
Сначала вычислим квадрат радиуса:
$6375^2 = 6375 \times 6375 = 40\ 640\ 625$ км?.
Таким образом, точная площадь суши, выраженная через число $\pi$, равна:
$S_{суши} = 40\ 640\ 625 \pi$ км?.
Для получения окончательного численного ответа, используем приближенное значение $\pi \approx 3,14$:
$S_{суши} \approx 40\ 640\ 625 \times 3,14 = 127\ 601\ 562,5$ км?.
Ответ: Площадь земной поверхности, которую занимает суша, составляет $40\ 640\ 625 \pi$ км?, что приблизительно равно 127 601 562,5 км?.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 515 расположенного на странице 137 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №515 (с. 137), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.