gdz.top
Номер 540, страница 140 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Объёмы тел. Параграф 4. Объём шара и площадь сферы, дополнительные задачи - номер 540, страница 140.
№539
№540 (с. 140)
Условие. №540 (с. 140)
540. Конический бак имеет глубину 3 м, а его круглый верх имеет радиус 1,5 м. Сколько литров жидкости он вмещает?
Решение 2. №540 (с. 140)
Решение 6. №540 (с. 140)
Для того чтобы определить, сколько литров жидкости вмещает конический бак, необходимо вычислить его объем. Объем конуса вычисляется по следующей формуле:
$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
где $V$ — это объем, $r$ — радиус основания конуса, а $h$ — его высота.
В данной задаче нам известны следующие величины:
- Глубина бака, которая соответствует высоте конуса: $h = 3$ м.
- Радиус круглого верха, который является радиусом основания конуса: $r = 1,5$ м.
Сначала рассчитаем объем бака в кубических метрах ($м^3$), подставив известные значения в формулу:
$V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot (1,5 \text{ м})^2 \cdot 3 \text{ м}$
Так как в выражении есть умножение на 3 и на $\frac{1}{3}$, они взаимно сокращаются:
$V = \pi \cdot (1,5)^2 = \pi \cdot 2,25 = 2,25\pi \text{ м}^3$.
Далее, необходимо перевести полученный объем из кубических метров в литры. Для этого используется соотношение:
$1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ литров}$.
Умножим объем в $м^3$ на 1000, чтобы получить объем в литрах:
$V_{\text{литры}} = 2,25\pi \cdot 1000 = 2250\pi \text{ литров}$.
Для получения численного ответа, используем приближенное значение числа $\pi \approx 3,14159$:
$V_{\text{литры}} \approx 2250 \cdot 3,14159 \approx 7068,58 \text{ литров}$.
Округлив результат до целого числа, получаем примерно 7069 литров.
Ответ: бак вмещает $2250\pi$ литров, что составляет приблизительно 7069 литров.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 540 расположенного на странице 140 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №540 (с. 140), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.