gdz.top
Номер 569, страница 148 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Векторы в пространстве. Параграф 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число - номер 569, страница 148.
№568
№569 (с. 148)
Условие. №569 (с. 148)
569. На рисунке 157 изображён параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Представьте векторы AB₁ и DK в виде разности двух векторов, начала и концы которых совпадают с отмеченными на рисунке точками.
Решение 2. №569 (с. 148)
Решение 4. №569 (с. 148)
Решение 5. №569 (с. 148)
Решение 6. №569 (с. 148)
Для представления вектора в виде разности двух других векторов, выходящих из одной точки, используется правило: для любых трех точек O, P и Q справедливо равенство $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP}$. В качестве точки O (полюса) можно выбрать любую из вершин параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
$\vec{AB_1}$
Вектор $\vec{AB_1}$ имеет начало в точке A и конец в точке B?. Выберем в качестве общего начала для искомых векторов, например, вершину D. Применяя правило разности векторов, получаем:
$\vec{AB_1} = \vec{DB_1} - \vec{DA}$.
Начала и концы векторов ($\vec{DB_1}$ и $\vec{DA}$) являются вершинами параллелепипеда, что удовлетворяет условию задачи. Существуют и другие решения, например, при выборе в качестве общего начала точки C: $\vec{AB_1} = \vec{CB_1} - \vec{CA}$.
Ответ: $\vec{AB_1} = \vec{DB_1} - \vec{DA}$.
$\vec{DK}$
Точка K не определена в условии и отсутствует на стандартном рисунке к этой задаче. Вероятно, в условии допущена опечатка. В подобных задачах часто рассматриваются векторы, соединяющие диагонально противоположные вершины граней, например, вектор $\vec{D_1C}$. Решим задачу для вектора $\vec{D_1C}$.
Вектор $\vec{D_1C}$ имеет начало в точке D? и конец в точке C. Выберем в качестве общего начала вершину D. По правилу разности векторов получаем:
$\vec{D_1C} = \vec{DC} - \vec{DD_1}$.
Все точки, задействованные в этом равенстве (D, C, D?), являются вершинами параллелепипеда.
Ответ: Если предположить, что в условии имелся в виду вектор $\vec{D_1C}$, то одним из возможных представлений является $\vec{D_1C} = \vec{DC} - \vec{DD_1}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 569 расположенного на странице 148 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №569 (с. 148), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.