Номер 62, страница 24 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: коричневый с ромбами

ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

§ 3. Параллельность плоскостей. Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей - номер 62, страница 24.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№62 (с. 24)
Условие. №62 (с. 24)
скриншот условия
Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 24, номер 62, Условие

62. Для проверки горизонтальности установки диска угломерных инструментов пользуются двумя уровнями, расположенными в плоскости диска на пересекающихся прямых. Почему уровни нельзя располагать на параллельных прямых?

Решение 2. №62 (с. 24)
Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 24, номер 62, Решение 2
Решение 4. №62 (с. 24)
Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 24, номер 62, Решение 4
Решение 5. №62 (с. 24)
Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 24, номер 62, Решение 5
Решение 6. №62 (с. 24)

Чтобы плоскость считалась горизонтальной, она должна быть перпендикулярна отвесной линии, то есть направлению силы тяжести. Для однозначного определения положения плоскости в пространстве достаточно задать две пересекающиеся прямые, лежащие в этой плоскости.

Принцип проверки с помощью пересекающихся прямых

При установке угломерного инструмента, например теодолита, используются два уровня, расположенные вдоль двух пересекающихся прямых (чаще всего взаимно перпендикулярных для удобства и точности). Обозначим эти прямые как $L_1$ и $L_2$.

Процесс выравнивания заключается в том, чтобы с помощью регулировочных винтов прибора добиться центрирования пузырьков в обоих уровнях. Когда пузырек уровня находится в центре, это означает, что прямая, вдоль которой он расположен, стала горизонтальной. Таким образом, мы приводим в горизонтальное положение сначала прямую $L_1$, а затем, не нарушая ее положения, прямую $L_2$.

В результате мы получаем две пересекающиеся горизонтальные прямые ($L_1$ и $L_2$), которые лежат в плоскости диска инструмента. Согласно аксиоме стереометрии, через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Если обе эти прямые горизонтальны, то и определяемая ими плоскость диска также будет строго горизонтальной. Это гарантирует правильную установку прибора для дальнейших измерений.

Проблема с использованием параллельных прямых

Рассмотрим, что произойдет, если расположить два уровня на параллельных прямых, $P_1$ и $P_2$. Если мы отрегулируем прибор так, что оба уровня покажут горизонтальное положение, это будет означать, что обе прямые $P_1$ и $P_2$ горизонтальны.

Однако это не гарантирует горизонтальность всей плоскости диска. Можно представить наклонную плоскость (например, лист фанеры, один край которого приподнят). На этой наклонной плоскости можно провести множество параллельных друг другу прямых, которые будут горизонтальны. Это похоже на горизонтальные линии (изогипсы) на топографической карте, которые показывают одинаковую высоту, но сама поверхность рельефа при этом имеет уклон.

Таким образом, если уровни расположены на параллельных прямых, они позволяют выровнять диск только в одном направлении — вдоль этих прямых. При этом плоскость диска может оставаться наклоненной в направлении, перпендикулярном этим уровням. Мы не сможем обнаружить или устранить этот поперечный наклон.

Ответ: Уровни нельзя располагать на параллельных прямых, потому что такое расположение позволяет определить и устранить наклон диска только в одном направлении. При этом диск может оставаться наклоненным в перпендикулярном направлении. Два уровня на пересекающихся прямых позволяют контролировать наклон плоскости в двух независимых направлениях, что является необходимым и достаточным условием для приведения всей плоскости диска в строго горизонтальное положение.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 62 расположенного на странице 24 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №62 (с. 24), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться