gdz.top
Номер 653, страница 169 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения. Параграф 1. Координаты точки и координаты вектора - номер 653, страница 169.
№652
№653 (с. 169)
Условие. №653 (с. 169)
653. Даны векторы
Запишите координаты точек А, В и С, если точка О — начало координат.
Решение 2. №653 (с. 169)
Решение 4. №653 (с. 169)
Решение 5. №653 (с. 169)
Решение 6. №653 (с. 169)
По определению, координаты вектора, начало которого находится в точке $M_1(x_1; y_1; z_1)$, а конец — в точке $M_2(x_2; y_2; z_2)$, вычисляются как разность соответствующих координат конца и начала вектора: $\vec{M_1M_2}\{x_2 - x_1; y_2 - y_1; z_2 - z_1\}$.
В данной задаче начальной точкой для всех векторов является точка $O$ — начало координат. Координаты начала координат равны $(0; 0; 0)$. Вектор, начало которого совпадает с началом координат, называется радиус-вектором.
Таким образом, если точка $A$ имеет координаты $(x_A; y_A; z_A)$, то вектор $\vec{OA}$ будет иметь координаты $\{x_A - 0; y_A - 0; z_A - 0\} = \{x_A; y_A; z_A\}$. Это означает, что координаты радиус-вектора совпадают с координатами его конечной точки.
Исходя из этого, мы можем найти координаты точек A, B и C.
Координаты точки A
Нам дан вектор $\vec{OA}\{3; 2; 1\}$. Так как это радиус-вектор, его координаты совпадают с координатами точки A.
Ответ: $A(3; 2; 1)$.
Координаты точки B
Нам дан вектор $\vec{OB}\{1; -3; 5\}$. Так как это радиус-вектор, его координаты совпадают с координатами точки B.
Ответ: $B(1; -3; 5)$.
Координаты точки C
Нам дан вектор $\vec{OC}\{-\frac{1}{3}; 0,75; -2\frac{3}{4}\}$. Так как это радиус-вектор, его координаты совпадают с координатами точки C. Для удобства можно привести все координаты к одному виду (например, к обыкновенным дробям: $0,75 = \frac{3}{4}$ и $-2\frac{3}{4} = -\frac{11}{4}$), но это не является обязательным требованием.
Ответ: $C(-\frac{1}{3}; 0,75; -2\frac{3}{4})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 653 расположенного на странице 169 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №653 (с. 169), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.