gdz.top
Номер 655, страница 169 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения. Параграф 1. Координаты точки и координаты вектора - номер 655, страница 169.
№654
№655 (с. 169)
Условие. №655 (с. 169)
655. Найдите координаты вектора AB, если:
Решение 2. №655 (с. 169)
Решение 4. №655 (с. 169)
Решение 5. №655 (с. 169)
Решение 6. №655 (с. 169)
Чтобы найти координаты вектора $\overrightarrow{AB}$, зная координаты его начальной точки $A(x_A; y_A; z_A)$ и конечной точки $B(x_B; y_B; z_B)$, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. Формула для нахождения координат вектора $\overrightarrow{AB}$ выглядит следующим образом:
$\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A)$
Применим эту формулу для каждого из пунктов задачи.
а) Даны точки $A(3; -1; 2)$ и $B(2; -1; 4)$.
Найдем координаты вектора $\overrightarrow{AB}$, вычитая из координат точки B соответствующие координаты точки A:
$x = 2 - 3 = -1$
$y = -1 - (-1) = -1 + 1 = 0$
$z = 4 - 2 = 2$
Таким образом, координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ равны $(-1; 0; 2)$.
Ответ: $\overrightarrow{AB}\{-1; 0; 2\}$.
б) Даны точки $A(-2; 6; -2)$ и $B(3; -1; 0)$.
Найдем координаты вектора $\overrightarrow{AB}$:
$x = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5$
$y = -1 - 6 = -7$
$z = 0 - (-2) = 0 + 2 = 2$
Таким образом, координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ равны $(5; -7; 2)$.
Ответ: $\overrightarrow{AB}\{5; -7; 2\}$.
в) Даны точки $A(1; \frac{5}{6}; \frac{1}{2})$ и $B(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4})$.
Найдем координаты вектора $\overrightarrow{AB}$:
$x = \frac{1}{2} - 1 = \frac{1}{2} - \frac{2}{2} = -\frac{1}{2}$
$y = \frac{1}{3} - \frac{5}{6} = \frac{2}{6} - \frac{5}{6} = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2}$
$z = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}$
Таким образом, координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ равны $(-\frac{1}{2}; -\frac{1}{2}; -\frac{1}{4})$.
Ответ: $\overrightarrow{AB}\{-\frac{1}{2}; -\frac{1}{2}; -\frac{1}{4}\}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 655 расположенного на странице 169 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №655 (с. 169), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.