gdz.top
Номер 654, страница 169 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения. Параграф 1. Координаты точки и координаты вектора - номер 654, страница 169.
№653
№654 (с. 169)
Условие. №654 (с. 169)
654. Даны точки А(2; −3; 0), В(7; −12; 18) и С(−8; 0; 5). Запишите координаты векторов OA, OB и OC, если точка О — начало координат.
Решение 2. №654 (с. 169)
Решение 4. №654 (с. 169)
Решение 5. №654 (с. 169)
Решение 6. №654 (с. 169)
Для того чтобы найти координаты вектора, нужно из координат его конца вычесть соответствующие координаты его начала. Если вектор задан точками начала $M(x_1; y_1; z_1)$ и конца $N(x_2; y_2; z_2)$, то его координаты вычисляются по формуле:
$\vec{MN} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1; z_2 - z_1)$
В условии задачи сказано, что точка O — это начало координат, следовательно, ее координаты $O(0; 0; 0)$. Вектор, начало которого находится в начале координат, называется радиус-вектором. Координаты радиус-вектора всегда совпадают с координатами его конечной точки.
Координаты вектора $\vec{OA}$
Начало вектора — точка $O(0; 0; 0)$, конец — точка $A(2; -3; 0)$.
Координаты вектора $\vec{OA}$ равны: $(2 - 0; -3 - 0; 0 - 0)$.
Таким образом, $\vec{OA} = (2; -3; 0)$.
Ответ: $\vec{OA} = (2; -3; 0)$.
Координаты вектора $\vec{OB}$
Начало вектора — точка $O(0; 0; 0)$, конец — точка $B(7; -12; 18)$.
Координаты вектора $\vec{OB}$ равны: $(7 - 0; -12 - 0; 18 - 0)$.
Таким образом, $\vec{OB} = (7; -12; 18)$.
Ответ: $\vec{OB} = (7; -12; 18)$.
Координаты вектора $\vec{OC}$
Начало вектора — точка $O(0; 0; 0)$, конец — точка $C(-8; 0; 5)$.
Координаты вектора $\vec{OC}$ равны: $(-8 - 0; 0 - 0; 5 - 0)$.
Таким образом, $\vec{OC} = (-8; 0; 5)$.
Ответ: $\vec{OC} = (-8; 0; 5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 654 расположенного на странице 169 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №654 (с. 169), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.