gdz.top
Номер 663, страница 170 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения. Параграф 1. Координаты точки и координаты вектора - номер 663, страница 170.
№662
№663 (с. 170)
Условие. №663 (с. 170)
663. Найдите длину вектора AB, если:
Решение 2. №663 (с. 170)
Решение 4. №663 (с. 170)
Решение 5. №663 (с. 170)
Решение 6. №663 (с. 170)
Чтобы найти длину вектора $\vec{AB}$, необходимо сначала найти его координаты, а затем вычислить его модуль. Координаты вектора, заданного двумя точками $A(x_A; y_A; z_A)$ и $B(x_B; y_B; z_B)$, вычисляются по формуле:
$\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A)$
Длина (модуль) вектора $\vec{v} = (v_x; v_y; v_z)$ вычисляется по формуле:
$|\vec{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$
Применим эти формулы для каждого случая.
а) Даны точки $A(-1; 0; 2)$ и $B(1; -2; 3)$.
1. Найдём координаты вектора $\vec{AB}$:
$\vec{AB} = (1 - (-1); -2 - 0; 3 - 2) = (2; -2; 1)$
2. Теперь вычислим длину вектора $\vec{AB}$:
$|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$
Ответ: 3
б) Даны точки $A(-35; -17; 20)$ и $B(-34; -5; 8)$.
1. Найдём координаты вектора $\vec{AB}$:
$\vec{AB} = (-34 - (-35); -5 - (-17); 8 - 20) = (-34 + 35; -5 + 17; -12) = (1; 12; -12)$
2. Теперь вычислим длину вектора $\vec{AB}$:
$|\vec{AB}| = \sqrt{1^2 + 12^2 + (-12)^2} = \sqrt{1 + 144 + 144} = \sqrt{289} = 17$
Ответ: 17
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 663 расположенного на странице 170 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №663 (с. 170), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.