gdz.top
Номер 664, страница 170 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения. Параграф 1. Координаты точки и координаты вектора - номер 664, страница 170.
№663
№664 (с. 170)
Условие. №664 (с. 170)
664. Найдите длины векторов:
Решение 2. №664 (с. 170)
Решение 4. №664 (с. 170)
Решение 5. №664 (с. 170)
Решение 6. №664 (с. 170)
Длина (модуль) вектора $\vec{v}$ с координатами $\{x; y; z\}$ вычисляется по формуле как квадратный корень из суммы квадратов его координат:
$|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$
$\vec{a}\{5; -1; 7\}$
Координаты данного вектора: $x=5, y=-1, z=7$. Подставляем их в формулу для вычисления длины:
$|\vec{a}| = \sqrt{5^2 + (-1)^2 + 7^2} = \sqrt{25 + 1 + 49} = \sqrt{75}$.
Упрощаем полученное значение: $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$.
Ответ: $5\sqrt{3}$.
$\vec{b}\{2\sqrt{3}; -6; 1\}$
Координаты вектора: $x=2\sqrt{3}, y=-6, z=1$. Вычисляем его длину:
$|\vec{b}| = \sqrt{(2\sqrt{3})^2 + (-6)^2 + 1^2} = \sqrt{4 \cdot 3 + 36 + 1} = \sqrt{12 + 36 + 1} = \sqrt{49} = 7$.
Ответ: $7$.
$\vec{c} = \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$
Векторы $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ являются единичными ортами координатных осей. Таким образом, вектор $\vec{c}$ имеет координаты $\{1; 1; 1\}$.
Находим его длину:
$|\vec{c}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$.
Ответ: $\sqrt{3}$.
$\vec{d} = -2\vec{k}$
Этот вектор можно представить в виде $\vec{d} = 0\vec{i} + 0\vec{j} - 2\vec{k}$, соответственно, его координаты $\{0; 0; -2\}$.
Находим его длину:
$|\vec{d}| = \sqrt{0^2 + 0^2 + (-2)^2} = \sqrt{0 + 0 + 4} = \sqrt{4} = 2$.
Ответ: $2$.
$\vec{m} = \vec{i} - 2\vec{j}$
Этот вектор можно представить в виде $\vec{m} = 1\vec{i} - 2\vec{j} + 0\vec{k}$, соответственно, его координаты $\{1; -2; 0\}$.
Находим его длину:
$|\vec{m}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 0^2} = \sqrt{1 + 4 + 0} = \sqrt{5}$.
Ответ: $\sqrt{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 664 расположенного на странице 170 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №664 (с. 170), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.