gdz.top
Номер 666, страница 170 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения. Параграф 1. Координаты точки и координаты вектора - номер 666, страница 170.
№665
№666 (с. 170)
Условие. №666 (с. 170)
666. Даны точки M(−4; 7; 0) и N(0; −1; 2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.
Решение 2. №666 (с. 170)
Решение 4. №666 (с. 170)
Решение 5. №666 (с. 170)
Решение 6. №666 (с. 170)
Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти координаты середины отрезка MN, а затем вычислить расстояние от этой точки до начала координат (точки O с координатами (0; 0; 0)).
1. Нахождение координат середины отрезка MN.
Пусть точка C – середина отрезка MN. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое соответствующих координат его конечных точек.
Даны точки $M(-4; 7; 0)$ и $N(0; -1; 2)$.
Координаты точки C $(x_C; y_C; z_C)$ вычисляются по формулам:
$x_C = \frac{x_M + x_N}{2} = \frac{-4 + 0}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
$y_C = \frac{y_M + y_N}{2} = \frac{7 + (-1)}{2} = \frac{6}{2} = 3$
$z_C = \frac{z_M + z_N}{2} = \frac{0 + 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Следовательно, координаты середины отрезка MN, точки C, равны $(-2; 3; 1)$.
2. Нахождение расстояния от начала координат до точки C.
Расстояние $d$ между двумя точками с координатами $(x_1; y_1; z_1)$ и $(x_2; y_2; z_2)$ вычисляется по формуле:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
Найдем расстояние от начала координат O(0; 0; 0) до точки C(-2; 3; 1):
$d = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (3 - 0)^2 + (1 - 0)^2}$
$d = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 + 1^2}$
$d = \sqrt{4 + 9 + 1}$
$d = \sqrt{14}$
Ответ: $\sqrt{14}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 666 расположенного на странице 170 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №666 (с. 170), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.