Номер 678, страница 170 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: коричневый с ромбами

ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 1. Координаты точки и координаты вектора. Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения - номер 678, страница 170.

№678 (с. 170)
Условие. №678 (с. 170)
скриншот условия
Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 170, номер 678, Условие

678. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если:

Написать уравнение сферы радиуса R с центром А
Решение 2. №678 (с. 170)
Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 170, номер 678, Решение 2 Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 170, номер 678, Решение 2 (продолжение 2) Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 170, номер 678, Решение 2 (продолжение 3)
Решение 4. №678 (с. 170)
Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 170, номер 678, Решение 4
Решение 5. №678 (с. 170)
Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 170, номер 678, Решение 5
Решение 6. №678 (с. 170)

Общее уравнение сферы с центром в точке $A(x_0; y_0; z_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:

$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$

Для решения задачи подставим данные для каждого случая в эту формулу.

а) Дано: центр сферы $A(2; -4; 7)$ и радиус $R = 3$.

Здесь $x_0 = 2$, $y_0 = -4$, $z_0 = 7$.

Подставляем эти значения в общую формулу уравнения сферы:

$(x - 2)^2 + (y - (-4))^2 + (z - 7)^2 = 3^2$

Упрощаем выражение:

$(x - 2)^2 + (y + 4)^2 + (z - 7)^2 = 9$

Ответ: $(x - 2)^2 + (y + 4)^2 + (z - 7)^2 = 9$

б) Дано: центр сферы $A(0; 0; 0)$ и радиус $R = \sqrt{2}$.

Здесь $x_0 = 0$, $y_0 = 0$, $z_0 = 0$. Центр сферы находится в начале координат.

Подставляем эти значения в общую формулу:

$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = (\sqrt{2})^2$

Упрощаем выражение:

$x^2 + y^2 + z^2 = 2$

Ответ: $x^2 + y^2 + z^2 = 2$

в) Дано: центр сферы $A(2; 0; 0)$ и радиус $R = 4$.

Здесь $x_0 = 2$, $y_0 = 0$, $z_0 = 0$.

Подставляем эти значения в общую формулу:

$(x - 2)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = 4^2$

Упрощаем выражение:

$(x - 2)^2 + y^2 + z^2 = 16$

Ответ: $(x - 2)^2 + y^2 + z^2 = 16$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 678 расположенного на странице 170 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №678 (с. 170), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.