gdz.top
Номер 678, страница 170 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения. Параграф 1. Координаты точки и координаты вектора - номер 678, страница 170.
№677
№678 (с. 170)
Условие. №678 (с. 170)
скриншот условия
678. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если:
Решение 2. №678 (с. 170)
Решение 4. №678 (с. 170)
Решение 5. №678 (с. 170)
Решение 6. №678 (с. 170)
Общее уравнение сферы с центром в точке $A(x_0; y_0; z_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$
Для решения задачи подставим данные для каждого случая в эту формулу.
а) Дано: центр сферы $A(2; -4; 7)$ и радиус $R = 3$.
Здесь $x_0 = 2$, $y_0 = -4$, $z_0 = 7$.
Подставляем эти значения в общую формулу уравнения сферы:
$(x - 2)^2 + (y - (-4))^2 + (z - 7)^2 = 3^2$
Упрощаем выражение:
$(x - 2)^2 + (y + 4)^2 + (z - 7)^2 = 9$
Ответ: $(x - 2)^2 + (y + 4)^2 + (z - 7)^2 = 9$
б) Дано: центр сферы $A(0; 0; 0)$ и радиус $R = \sqrt{2}$.
Здесь $x_0 = 0$, $y_0 = 0$, $z_0 = 0$. Центр сферы находится в начале координат.
Подставляем эти значения в общую формулу:
$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = (\sqrt{2})^2$
Упрощаем выражение:
$x^2 + y^2 + z^2 = 2$
Ответ: $x^2 + y^2 + z^2 = 2$
в) Дано: центр сферы $A(2; 0; 0)$ и радиус $R = 4$.
Здесь $x_0 = 2$, $y_0 = 0$, $z_0 = 0$.
Подставляем эти значения в общую формулу:
$(x - 2)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = 4^2$
Упрощаем выражение:
$(x - 2)^2 + y^2 + z^2 = 16$
Ответ: $(x - 2)^2 + y^2 + z^2 = 16$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 678 расположенного на странице 170 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №678 (с. 170), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.