gdz.top
Номер 680, страница 171 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения. Параграф 1. Координаты точки и координаты вектора - номер 680, страница 171.
№679
№680 (с. 171)
Условие. №680 (с. 171)
скриншот условия
680. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением:
Решение 2. №680 (с. 171)
Решение 4. №680 (с. 171)
Решение 5. №680 (с. 171)
Решение 6. №680 (с. 171)
Общее уравнение сферы с центром в точке $C(x_0; y_0; z_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$
Для нахождения координат центра и радиуса сферы необходимо сравнить заданное уравнение с этим стандартным видом.
а)
Рассмотрим уравнение $x^2 + y^2 + z^2 = 49$.
Его можно представить в стандартном виде следующим образом:
$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = 7^2$.
Сравнивая это уравнение со стандартной формой, мы можем определить координаты центра и радиус.
Координаты центра $(x_0; y_0; z_0)$ равны $(0; 0; 0)$.
Квадрат радиуса $R^2 = 49$. Отсюда радиус $R = \sqrt{49} = 7$.
Ответ: центр сферы — точка с координатами $(0; 0; 0)$, радиус $R = 7$.
б)
Рассмотрим уравнение $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 + z^2 = 2$.
Представим это уравнение в стандартном виде, обращая внимание на знаки при координатах:
$(x - 3)^2 + (y - (-2))^2 + (z - 0)^2 = (\sqrt{2})^2$.
Сравнивая это уравнение со стандартной формой, мы можем определить координаты центра и радиус.
Координаты центра $(x_0; y_0; z_0)$ равны $(3; -2; 0)$.
Квадрат радиуса $R^2 = 2$. Отсюда радиус $R = \sqrt{2}$.
Ответ: центр сферы — точка с координатами $(3; -2; 0)$, радиус $R = \sqrt{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 680 расположенного на странице 171 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №680 (с. 171), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.