gdz.top
Номер 689, страница 176 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения. Параграф 2. Скалярное произведение векторов - номер 689, страница 176.
№688
№689 (с. 176)
Условие. №689 (с. 176)
скриншот условия
689. Даны векторы a{−1; 2; 3} и b{5; х; −1}. При каком значении х выполняется условие:
Решение 2. №689 (с. 176)
Решение 4. №689 (с. 176)
Решение 5. №689 (с. 176)
Решение 6. №689 (с. 176)
Даны векторы $\vec{a}\{-1; 2; 3\}$ и $\vec{b}\{5; x; -1\}$.
Скалярное произведение двух векторов $\vec{a}\{a_x; a_y; a_z\}$ и $\vec{b}\{b_x; b_y; b_z\}$ в координатах вычисляется по формуле: $\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z$.
Подставим координаты данных векторов в эту формулу: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (-1) \cdot 5 + 2 \cdot x + 3 \cdot (-1)$.
Упростим выражение: $\vec{a} \cdot \vec{b} = -5 + 2x - 3 = 2x - 8$.
Теперь, используя полученное выражение $2x - 8$ для скалярного произведения, решим каждую часть задачи.
а) Требуется найти $x$, при котором $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$.
Составим и решим уравнение: $2x - 8 = 3$
$2x = 3 + 8$
$2x = 11$
$x = \frac{11}{2} = 5.5$
Ответ: $x = 5.5$.
б) Требуется найти $x$, при котором $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$.
Составим и решим уравнение: $2x - 8 = -1$
$2x = -1 + 8$
$2x = 7$
$x = \frac{7}{2} = 3.5$
Ответ: $x = 3.5$.
в) Требуется найти $x$, при котором векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны ($\vec{a} \perp \vec{b}$).
Условием перпендикулярности двух ненулевых векторов является равенство их скалярного произведения нулю: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$.
Составим и решим уравнение: $2x - 8 = 0$
$2x = 8$
$x = \frac{8}{2} = 4$
Ответ: $x = 4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 689 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №689 (с. 176), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.