gdz.top
Номер 698, страница 177 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения. Параграф 2. Скалярное произведение векторов - номер 698, страница 177.
№697
№698 (с. 177)
Условие. №698 (с. 177)
скриншот условия
698. Известно, что
Вычислите (a + b) c.
Решение 2. №698 (с. 177)
Решение 4. №698 (с. 177)
Решение 5. №698 (с. 177)
Решение 6. №698 (с. 177)
Для вычисления скалярного произведения $(\vec{a}+\vec{b})\vec{c}$ воспользуемся свойством дистрибутивности скалярного произведения относительно сложения векторов:
$(\vec{a}+\vec{b})\vec{c} = \vec{a}\vec{c} + \vec{b}\vec{c}$
Скалярное произведение двух векторов $\vec{x}$ и $\vec{y}$ вычисляется по формуле $\vec{x}\vec{y} = |\vec{x}||\vec{y}|\cos(\widehat{\vec{x}\vec{y}})$, где $\widehat{\vec{x}\vec{y}}$ — это угол между векторами.
Используя данные из условия задачи, вычислим каждое слагаемое по отдельности.
Вычислим скалярное произведение $\vec{a}\vec{c}$. Известно, что $|\vec{a}|=1$, $|\vec{c}|=2$ и угол $\widehat{\vec{a}\vec{c}} = 60^{\circ}$.
$\vec{a}\vec{c} = |\vec{a}||\vec{c}|\cos(\widehat{\vec{a}\vec{c}}) = 1 \cdot 2 \cdot \cos(60^{\circ}) = 1 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$
Вычислим скалярное произведение $\vec{b}\vec{c}$. Известно, что $|\vec{b}|=2$, $|\vec{c}|=2$ и угол $\widehat{\vec{b}\vec{c}} = 60^{\circ}$.
$\vec{b}\vec{c} = |\vec{b}||\vec{c}|\cos(\widehat{\vec{b}\vec{c}}) = 2 \cdot 2 \cdot \cos(60^{\circ}) = 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} = 2$
Теперь сложим полученные результаты:
$(\vec{a}+\vec{b})\vec{c} = \vec{a}\vec{c} + \vec{b}\vec{c} = 1 + 2 = 3$
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 698 расположенного на странице 177 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №698 (с. 177), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.