номер 704 (страница 177) гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов, Кадомцев
- геометрия 10-11 класс
- Издательство: Просвещение
- Тип книги: учебник
- Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С.
- Год издания: 2019-2023
- Серия: МГУ - школе
- Страна учебника: Россия
- Уровень обучения: базовый и углубленный
- Цвет обложки: Зелёная с красным
- Москва
Условие
№704 (страница 177)
704. В тетраэдре ABCD противоположные рёбра AD и ВС, а также BD и АС перпендикулярны. Докажите, что противоположные рёбра CD и AB также перпендикулярны.
Решение
Введём векторы a = DA, b = DB, c = DC. Тогда AB = b − a, AC = c − a, BC = c − b. По условию AD ⊥ BC и BD ⊥ АС, поэтому a ⊥ (c − b) и b ⊥ (c − a). Следовательно, a(c − b) = 0 и b(c − a) = 0. Отсюда получаем ac = ab и bc = ba. Из этих двух равенств следует, что ac = bc, или (b − a) c = 0. Но b − a = AB, c = DC, поэтому AB ⋅ DC = 0, и, значит, AB ⊥ CD, что и требовалось доказать.
решение 3
решение 4
решение 5
геометрия 10-11 класс - учебник, страница 177 номер 704
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 704 расположенного на странице 177 к учебнику 2019-2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению № 704 (с. 177), авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С., базовый и углубленный уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.