gdz.top
Номер 731, страница 187 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 3. Движения, дополнительные задачи. Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения - номер 731, страница 187.
№17
№731 (с. 187)
Условие. №731 (с. 187)
скриншот условия
731. Даны векторы a{−5; 0; 5}, b{−5; 5; 0} и c{1; −2; −3}. Найдите координаты вектора: а) 3b − 3a + 3c; б) −0,1c + 0,8a − 0,5b.
Решение 2. №731 (с. 187)
Решение 5. №731 (с. 187)
Решение 6. №731 (с. 187)
Даны векторы с координатами: $ \vec{a}\{-5; 0; 5\} $, $ \vec{b}\{-5; 5; 0\} $ и $ \vec{c}\{1; -2; -3\} $.
Для нахождения координат результирующего вектора необходимо выполнить соответствующие арифметические операции (умножение на число, сложение, вычитание) с каждой из координат исходных векторов. Координаты суммы (разности) векторов равны сумме (разности) соответствующих координат. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
а) Найдем координаты вектора $ 3\vec{b} - 3\vec{a} + 3\vec{c} $.
Обозначим искомый вектор как $ \vec{v} $. Его координаты $ \{v_x; v_y; v_z\} $ вычисляются следующим образом:
$ v_x = 3b_x - 3a_x + 3c_x = 3 \cdot (-5) - 3 \cdot (-5) + 3 \cdot 1 = -15 - (-15) + 3 = -15 + 15 + 3 = 3 $
$ v_y = 3b_y - 3a_y + 3c_y = 3 \cdot 5 - 3 \cdot 0 + 3 \cdot (-2) = 15 - 0 - 6 = 9 $
$ v_z = 3b_z - 3a_z + 3c_z = 3 \cdot 0 - 3 \cdot 5 + 3 \cdot (-3) = 0 - 15 - 9 = -24 $
Таким образом, координаты вектора $ 3\vec{b} - 3\vec{a} + 3\vec{c} $ равны $ \{3; 9; -24\} $.
Ответ: $ \{3; 9; -24\} $
б) Найдем координаты вектора $ -0,1\vec{c} + 0,8\vec{a} - 0,5\vec{b} $.
Обозначим искомый вектор как $ \vec{w} $. Его координаты $ \{w_x; w_y; w_z\} $ вычисляются следующим образом:
$ w_x = -0,1c_x + 0,8a_x - 0,5b_x = -0,1 \cdot 1 + 0,8 \cdot (-5) - 0,5 \cdot (-5) = -0,1 - 4 - (-2,5) = -4,1 + 2,5 = -1,6 $
$ w_y = -0,1c_y + 0,8a_y - 0,5b_y = -0,1 \cdot (-2) + 0,8 \cdot 0 - 0,5 \cdot 5 = 0,2 + 0 - 2,5 = -2,3 $
$ w_z = -0,1c_z + 0,8a_z - 0,5b_z = -0,1 \cdot (-3) + 0,8 \cdot 5 - 0,5 \cdot 0 = 0,3 + 4 - 0 = 4,3 $
Таким образом, координаты вектора $ -0,1\vec{c} + 0,8\vec{a} - 0,5\vec{b} $ равны $ \{-1,6; -2,3; 4,3\} $.
Ответ: $ \{-1,6; -2,3; 4,3\} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 731 расположенного на странице 187 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №731 (с. 187), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.