gdz.top
Номер 736, страница 187 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 3. Движения, дополнительные задачи. Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения - номер 736, страница 187.
№735
№736 (с. 187)
Условие. №736 (с. 187)
скриншот условия
736. Даны точки А(2; 0; 1), B(3; 2; 2) и С(2; 3; 6). Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.
Решение 2. №736 (с. 187)
Решение 5. №736 (с. 187)
Решение 6. №736 (с. 187)
Точка пересечения медиан треугольника, также известная как центроид, является точкой, координаты которой равны среднему арифметическому соответствующих координат вершин треугольника.
Для треугольника с вершинами $A(x_A; y_A; z_A)$, $B(x_B; y_B; z_B)$ и $C(x_C; y_C; z_C)$, координаты точки пересечения медиан $M(x_M; y_M; z_M)$ находятся по формулам:
$x_M = \frac{x_A + x_B + x_C}{3}$
$y_M = \frac{y_A + y_B + y_C}{3}$
$z_M = \frac{z_A + z_B + z_C}{3}$
В данной задаче координаты вершин треугольника $ABC$ следующие: $A(2; 0; 1)$, $B(3; 2; 2)$ и $C(2; 3; 6)$.
Вычислим координаты точки пересечения медиан $M$, подставив значения в формулы:
$x_M = \frac{2 + 3 + 2}{3} = \frac{7}{3}$
$y_M = \frac{0 + 2 + 3}{3} = \frac{5}{3}$
$z_M = \frac{1 + 2 + 6}{3} = \frac{9}{3} = 3$
Следовательно, искомые координаты точки пересечения медиан: $(\frac{7}{3}; \frac{5}{3}; 3)$.
Ответ: $(\frac{7}{3}; \frac{5}{3}; 3)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 736 расположенного на странице 187 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №736 (с. 187), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.