gdz.top
Номер 738, страница 187 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 3. Движения, дополнительные задачи. Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения - номер 738, страница 187.
№737
№738 (с. 187)
Условие. №738 (с. 187)
скриншот условия
738. Середина отрезка AB лежит в плоскости Оху. Найдите k, если: а) А(2; 3; −1), В (5; 7; k); б) А (0; 4; k), В (3; −8; 2); в) А (5; 3; k), В(3; −5; 3k).
Решение 2. №738 (с. 187)
Решение 5. №738 (с. 187)
Решение 6. №738 (с. 187)
Пусть точка $M(x_M; y_M; z_M)$ — середина отрезка $AB$ с концами в точках $A(x_A; y_A; z_A)$ и $B(x_B; y_B; z_B)$. Координаты середины отрезка вычисляются по формулам:
$x_M = \frac{x_A + x_B}{2}$, $y_M = \frac{y_A + y_B}{2}$, $z_M = \frac{z_A + z_B}{2}$.
По условию, середина отрезка $AB$ лежит в плоскости $Oxy$. Это означает, что аппликата (координата $z$) этой точки равна нулю, то есть $z_M = 0$.
Следовательно, для нахождения $k$ необходимо решить уравнение $\frac{z_A + z_B}{2} = 0$, которое равносильно уравнению $z_A + z_B = 0$.
а) Даны точки $A(2; 3; -1)$ и $B(5; 7; k)$.
Аппликаты (координаты $z$) этих точек: $z_A = -1$ и $z_B = k$.
Подставим эти значения в условие $z_A + z_B = 0$:
$-1 + k = 0$
Отсюда находим $k$:
$k = 1$
Ответ: $k=1$.
б) Даны точки $A(0; 4; k)$ и $B(3; -8; 2)$.
Аппликаты этих точек: $z_A = k$ и $z_B = 2$.
Подставим эти значения в условие $z_A + z_B = 0$:
$k + 2 = 0$
Отсюда находим $k$:
$k = -2$
Ответ: $k=-2$.
в) Даны точки $A(5; 3; k)$ и $B(3; -5; 3k)$.
Аппликаты этих точек: $z_A = k$ и $z_B = 3k$.
Подставим эти значения в условие $z_A + z_B = 0$:
$k + 3k = 0$
$4k = 0$
Отсюда находим $k$:
$k = 0$
Ответ: $k=0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 738 расположенного на странице 187 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №738 (с. 187), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.