Номер 5, страница 232 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: коричневый с ромбами

ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

6. Задачи для подготовки к ЕГЭ - номер 5, страница 232.

Навигация по странице:

Решение Комментарии

№4 Вернуться к содержанию №6

№5 (с. 232)

Условие. №5 (с. 232)

скриншот условия

ГДЗ Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 232, номер 5, Условие

5. Основание AB равнобедренного треугольника ABC равно 40. Найдите sin A, если AC = 25.

Решение 1. №5 (с. 232)

Решение 2. №5 (с. 232)

Решение 6. №5 (с. 232)

Пусть дан равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AB$ . По условию, длина основания $AB = 40$ , а длина боковой стороны $AC = 25$ . Так как треугольник равнобедренный, то другая боковая сторона $BC$ также равна 25.

Чтобы найти синус угла $A$ , нам нужен прямоугольный треугольник. Проведем высоту $CH$ из вершины $C$ к основанию $AB$ . В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой.

Это означает, что высота $CH$ делит основание $AB$ на два равных отрезка: $AH$ и $HB$ .
$AH = \frac{AB}{2} = \frac{40}{2} = 20$ .

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$ (угол $\angle CHA = 90^\circ$ ). В этом треугольнике:

Гипотенуза $AC = 25$ .
Катет $AH = 20$ .
Катет $CH$ — высота треугольника $ABC$ .

По теореме Пифагора найдем длину катета $CH$ :
$AC^2 = AH^2 + CH^2$
$CH^2 = AC^2 - AH^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225$
$CH = \sqrt{225} = 15$ .

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. В треугольнике $ACH$ для угла $A$ :

Противолежащий катет — $CH = 15$ .
Гипотенуза — $AC = 25$ .

Следовательно,
$\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{15}{25}$ .

Сократим дробь и представим в виде десятичного числа:
$\sin A = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6$ .

Ответ: 0.6

Другие задания:

стр. 231

стр. 232

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 232 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 232), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Номер 5, страница 232 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов

Популярные ГДЗ в 10 классе

6. Задачи для подготовки к ЕГЭ - номер 5, страница 232.

Навигация по странице:

Другие задания:

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz