gdz.top
Номер 5, страница 232 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 6 - номер 5, страница 232.
№4
№5 (с. 232)
Условие. №5 (с. 232)
скриншот условия
5. Основание AB равнобедренного треугольника ABC равно 40. Найдите sin A, если AC = 25.
Решение 1. №5 (с. 232)
Решение 2. №5 (с. 232)
Решение 6. №5 (с. 232)
Пусть дан равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AB$. По условию, длина основания $AB = 40$, а длина боковой стороны $AC = 25$. Так как треугольник равнобедренный, то другая боковая сторона $BC$ также равна 25.
Чтобы найти синус угла $A$, нам нужен прямоугольный треугольник. Проведем высоту $CH$ из вершины $C$ к основанию $AB$. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой.
Это означает, что высота $CH$ делит основание $AB$ на два равных отрезка: $AH$ и $HB$.
$AH = \frac{AB}{2} = \frac{40}{2} = 20$.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$ (угол $\angle CHA = 90^\circ$). В этом треугольнике:
- Гипотенуза $AC = 25$.
- Катет $AH = 20$.
- Катет $CH$ — высота треугольника $ABC$.
По теореме Пифагора найдем длину катета $CH$:
$AC^2 = AH^2 + CH^2$
$CH^2 = AC^2 - AH^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225$
$CH = \sqrt{225} = 15$.
Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. В треугольнике $ACH$ для угла $A$:
- Противолежащий катет — $CH = 15$.
- Гипотенуза — $AC = 25$.
Следовательно,
$\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{15}{25}$.
Сократим дробь и представим в виде десятичного числа:
$\sin A = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6$.
Ответ: 0.6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 232 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 232), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.