gdz.top
Номер 24, страница 234 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 8 - номер 24, страница 234.
№23
№24 (с. 234)
Условие. №24 (с. 234)
скриншот условия
24. Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. Ответ дайте в м³.
Решение 1. №24 (с. 234)
Решение 2. №24 (с. 234)
Решение 6. №24 (с. 234)
Обозначим объем, радиус основания и высоту первого цилиндра как $V_1$, $r_1$ и $h_1$ соответственно. Для второго цилиндра используем обозначения $V_2$, $r_2$ и $h_2$.
Объем цилиндра находится по формуле: $V = \pi r^2 h$, где $r$ — радиус основания, а $h$ — высота.
Из условия задачи известно, что объем первого цилиндра $V_1 = 12 \text{ м}^3$. Таким образом:
$V_1 = \pi r_1^2 h_1 = 12$
Также по условию, высота второго цилиндра в 3 раза больше высоты первого ($h_2 = 3h_1$), а радиус его основания в 2 раза меньше радиуса первого ($r_2 = \frac{r_1}{2}$).
Теперь выразим объем второго цилиндра $V_2$ через параметры первого цилиндра. Формула для объема второго цилиндра:
$V_2 = \pi r_2^2 h_2$
Подставим в нее выражения для $r_2$ и $h_2$:
$V_2 = \pi \left(\frac{r_1}{2}\right)^2 (3h_1) = \pi \cdot \frac{r_1^2}{4} \cdot 3h_1$
Сгруппируем множители, чтобы выделить выражение для объема первого цилиндра:
$V_2 = \frac{3}{4} (\pi r_1^2 h_1)$
Так как мы знаем, что $\pi r_1^2 h_1 = V_1$, то:
$V_2 = \frac{3}{4} V_1$
Подставим известное значение $V_1 = 12$:
$V_2 = \frac{3}{4} \cdot 12 = 3 \cdot 3 = 9$
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24 (с. 234), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.