gdz.top
Номер 27, страница 234 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 8 - номер 27, страница 234.
№26
№27 (с. 234)
Условие. №27 (с. 234)
скриншот условия
27. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 2 раза?
Решение 1. №27 (с. 234)
Решение 2. №27 (с. 234)
Решение 6. №27 (с. 234)
Для решения этой задачи обозначим длину ребра исходного куба как $a$.
Площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней. Каждая грань куба — это квадрат, поэтому площадь одной грани исходного куба составляет $S_{грань1} = a \cdot a = a^2$.
Поскольку у куба 6 одинаковых граней, его полная площадь поверхности ($S_1$) вычисляется по формуле:$S_1 = 6 \cdot a^2$.
Согласно условию, все рёбра куба увеличили в 2 раза. Таким образом, новая длина ребра стала $2a$.
Теперь найдем площадь поверхности нового куба. Площадь одной грани нового куба ($S_{грань2}$) будет равна:$S_{грань2} = (2a) \cdot (2a) = 4a^2$.
Полная площадь поверхности нового куба ($S_2$) будет, соответственно:$S_2 = 6 \cdot S_{грань2} = 6 \cdot 4a^2 = 24a^2$.
Чтобы найти, во сколько раз увеличилась площадь поверхности, необходимо найти отношение новой площади ($S_2$) к старой площади ($S_1$):$\frac{S_2}{S_1} = \frac{24a^2}{6a^2}$.
Сократив общие множители в числителе и знаменателе, получаем:$\frac{S_2}{S_1} = 4$.
Следовательно, площадь поверхности куба увеличится в 4 раза.
Ответ: в 4 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 234), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.