gdz.top
Номер 25, страница 234 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 8 - номер 25, страница 234.
№24
№25 (с. 234)
Условие. №25 (с. 234)
скриншот условия
25. Высота конуса равна 6, а образующая равна 10. Найдите отношение объёма конуса к числу π.
Решение 1. №25 (с. 234)
Решение 2. №25 (с. 234)
Решение 6. №25 (с. 234)
Для решения задачи нам нужно найти объём конуса, а затем разделить его на число $\pi$.
Объём конуса ($V$) вычисляется по формуле:$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$,где $r$ — радиус основания конуса, а $h$ — его высота.
В условии задачи даны высота $h = 6$ и образующая $l = 10$. Радиус основания $r$ нам неизвестен.
Высота, радиус и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, в котором образующая является гипотенузой, а высота и радиус — катетами. По теореме Пифагора мы можем найти радиус:$l^2 = h^2 + r^2$
Подставим известные значения:$10^2 = 6^2 + r^2$$100 = 36 + r^2$$r^2 = 100 - 36$$r^2 = 64$$r = \sqrt{64} = 8$
Теперь, зная радиус ($r=8$) и высоту ($h=6$), мы можем вычислить объём конуса:$V = \frac{1}{3} \pi \cdot r^2 \cdot h = \frac{1}{3} \pi \cdot 8^2 \cdot 6$$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 64 \cdot 6$$V = \pi \cdot 64 \cdot \frac{6}{3}$$V = \pi \cdot 64 \cdot 2$$V = 128\pi$
Найдём отношение объёма конуса к числу $\pi$:$\frac{V}{\pi} = \frac{128\pi}{\pi} = 128$
Ответ: 128
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25 (с. 234), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.