gdz.top
Номер 29, страница 234 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 8 - номер 29, страница 234.
№28
№29 (с. 234)
Условие. №29 (с. 234)
скриншот условия
29. Площадь боковой поверхности конуса равна 16 см². Радиус основания конуса уменьшили в 4 раза, а образующую увеличили в 2 раза. Найдите площадь боковой поверхности получившегося конуса. Ответ дайте в см².
Решение 1. №29 (с. 234)
Решение 2. №29 (с. 234)
Решение 6. №29 (с. 234)
Площадь боковой поверхности конуса ($S_{бок}$) вычисляется по формуле: $S_{бок} = \pi R l$, где $R$ — это радиус основания конуса, а $l$ — длина его образующей.
Обозначим исходные параметры конуса как $R_1$ (радиус) и $l_1$ (образующая). Тогда его площадь боковой поверхности $S_1$ равна: $S_1 = \pi R_1 l_1$. По условию задачи, $S_1 = 16$ см?.
После изменений получился новый конус с параметрами $R_2$ и $l_2$. Согласно условию, радиус основания уменьшили в 4 раза, то есть: $R_2 = \frac{R_1}{4}$. Образующую увеличили в 2 раза, то есть: $l_2 = 2 l_1$.
Теперь найдем площадь боковой поверхности нового конуса $S_2$, используя его новые параметры $R_2$ и $l_2$: $S_2 = \pi R_2 l_2 = \pi \left(\frac{R_1}{4}\right) (2 l_1)$.
Перегруппируем множители в выражении, чтобы выделить исходную площадь $S_1$: $S_2 = \pi R_1 l_1 \cdot \frac{2}{4} = (\pi R_1 l_1) \cdot \frac{1}{2}$. Поскольку $S_1 = \pi R_1 l_1 = 16$, мы можем подставить это значение в полученное выражение: $S_2 = S_1 \cdot \frac{1}{2} = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8$.
Таким образом, площадь боковой поверхности получившегося конуса равна 8 см?.
Ответ: 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №29 (с. 234), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.