gdz.top
Номер 26, страница 234 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 8 - номер 26, страница 234.
№25
№26 (с. 234)
Условие. №26 (с. 234)
скриншот условия
26. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите отношение объёма конуса к числу π.
Решение 1. №26 (с. 234)
Решение 2. №26 (с. 234)
Решение 6. №26 (с. 234)
По условию задачи, диаметр основания конуса $d$ равен 6. Следовательно, радиус основания $r$ равен половине диаметра:
$r = d / 2 = 6 / 2 = 3$.
Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник. Угол при вершине этого треугольника, по условию, равен $90^\circ$. Это означает, что осевое сечение является равнобедренным прямоугольным треугольником. Основание этого треугольника — это диаметр основания конуса $d=6$, а высота треугольника, проведенная к основанию, — это высота конуса $h$.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. В нашем случае гипотенузой является диаметр основания конуса. Таким образом, высота конуса $h$ равна:
$h = d / 2 = 6 / 2 = 3$.
Объём конуса $V$ вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$.
Подставим найденные значения радиуса $r=3$ и высоты $h=3$ в формулу:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 3^2 \cdot 3 = \frac{1}{3} \pi \cdot 9 \cdot 3 = 9\pi$.
Найдём отношение объёма конуса $V$ к числу $\pi$:
$\frac{V}{\pi} = \frac{9\pi}{\pi} = 9$.
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 26 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26 (с. 234), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.