gdz.top
Номер 1, страница 33 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. Вопросы к главе 1 - номер 1, страница 33.
№87
№1 (с. 33)
Условие. №1 (с. 33)
1. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?
Решение 2. №1 (с. 33)
Решение 6. №1 (с. 33)
Данное утверждение не всегда верно. Его истинность зависит от того, в каком пространстве мы рассматриваем прямые: на плоскости или в трехмерном пространстве.
1. На плоскости (в планиметрии)
В рамках евклидовой геометрии на плоскости две различные прямые могут либо пересекаться в одной точке, либо не пересекаться вовсе. По определению, две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Таким образом, для прямых, которые заведомо лежат в одной плоскости, утверждение верно.
2. В пространстве (в стереометрии)
В трехмерном пространстве взаимное расположение двух прямых сложнее. Помимо пересекающихся и параллельных прямых, существует третий случай.
- Пересекающиеся прямые: имеют одну общую точку и лежат в одной плоскости.
- Параллельные прямые: не имеют общих точек и лежат в одной плоскости.
- Скрещивающиеся прямые: не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости.
Следовательно, в пространстве существуют прямые, которые не имеют общих точек, но не являются параллельными – это скрещивающиеся прямые. Например, в кубе ребро $A A_1$ и ребро $B C$ не имеют общих точек, но они не параллельны, так как не существует плоскости, содержащей их обе. Они являются скрещивающимися.
Поскольку вопрос не уточняет, рассматривается ли геометрия на плоскости или в пространстве, нужно учитывать общий случай. В общем случае (в пространстве) существуют прямые без общих точек, которые не являются параллельными.
Ответ: Утверждение в общем случае неверно. Оно справедливо только для прямых, лежащих в одной плоскости (в планиметрии). В трехмерном пространстве существуют также скрещивающиеся прямые, которые не имеют общих точек, но и не являются параллельными.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 33 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 33), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.