gdz.top
Номер 2, страница 85 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Многогранники. Вопросы к главе 3 - номер 2, страница 85.
№1
№2 (с. 85)
Условие. №2 (с. 85)
2. Призма имеет n граней. Какой многоугольник лежит в её основании?
Решение 2. №2 (с. 85)
Решение 6. №2 (с. 85)
Пусть в основании призмы лежит многоугольник, у которого $k$ сторон (такой многоугольник называют $k$-угольником). Задача состоит в том, чтобы найти зависимость $k$ от общего числа граней призмы $n$.
Любая призма имеет два основания (верхнее и нижнее), которые являются равными многоугольниками. Каждое основание представляет собой одну грань. Таким образом, у призмы есть 2 грани-основания.
Кроме оснований, призма имеет боковые грани. Каждая боковая грань является параллелограммом и соединяет соответствующие стороны верхнего и нижнего оснований. Количество боковых граней равно количеству сторон многоугольника в основании. Следовательно, у призмы $k$ боковых граней.
Общее число граней призмы, которое по условию задачи равно $n$, является суммой числа оснований и числа боковых граней. Это можно записать в виде простого уравнения: $n = 2 + k$
Чтобы определить, какой многоугольник лежит в основании, нам необходимо найти количество его сторон, то есть выразить $k$ через известное число $n$. Для этого решим полученное уравнение относительно $k$: $k = n - 2$
Таким образом, в основании призмы лежит многоугольник с $n-2$ сторонами. Такой многоугольник называется $(n-2)$-угольником. Например, если призма имеет 5 граней ($n=5$), то в её основании лежит многоугольник с $k = 5 - 2 = 3$ сторонами, то есть треугольник. Если у призмы 6 граней ($n=6$), как у куба, то в основании лежит многоугольник с $k = 6 - 2 = 4$ сторонами, то есть четырехугольник.
Ответ: В основании призмы лежит $(n-2)$-угольник.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 85), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.