gdz.top
Номер 10, страница 112 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Цилиндр, конус и шар. Вопросы к главе 4 - номер 10, страница 112.
№9
№10 (с. 112)
Условие. №10 (с. 112)
скриншот условия
10. Что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом?
Решение 2. №10 (с. 112)
Решение 6. №10 (с. 112)
Пусть данный отрезок — это отрезок AB. Искомое множество — это геометрическое место точек M в пространстве, для которых угол ?AMB является прямым.
Рассмотрим любую такую точку M. Точки A, M и B образуют треугольник. По условию, угол ?AMB равен 90°, следовательно, треугольник ?AMB — прямоугольный, а отрезок AB является его гипотенузой.
Известно свойство прямоугольного треугольника: центр его описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Если мы обозначим середину отрезка AB точкой O, то точка O будет центром окружности, описанной около треугольника ?AMB. Радиус этой окружности будет равен расстоянию от центра O до любой из вершин, то есть $OM = OA = OB$. Так как O — середина AB, то $OA = OB = \frac{1}{2}AB$. Следовательно, для любой точки M из искомого множества выполняется условие $OM = \frac{1}{2}AB$.
Это означает, что все точки M находятся на одинаковом расстоянии, равном половине длины отрезка AB, от фиксированной точки O (середины отрезка AB).
Геометрическим местом точек в пространстве, находящихся на заданном расстоянии от заданной точки, является сфера. В нашем случае центром сферы является точка O (середина отрезка AB), а радиусом — $R = \frac{1}{2}AB$. Таким образом, отрезок AB является диаметром этой сферы.
Следует исключить из этого множества сами точки A и B, так как в этих случаях треугольник AMB вырождается в отрезок, и понятие угла ?AMB теряет смысл.
Ответ: Множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом, — это сфера, построенная на данном отрезке как на диаметре, за исключением концов самого отрезка.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 112 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 112), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.