gdz.top
Номер 7, страница 186 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Метод координат в пространстве. Движения. Вопросы к главе 7 - номер 7, страница 186.
№6
№7 (с. 186)
Условие. №7 (с. 186)
7. Коллинеарны ли векторы:
Решение 2. №7 (с. 186)
Решение 6. №7 (с. 186)
Два ненулевых вектора коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны. То есть для векторов $\vec{a}\{x_1; y_1; z_1\}$ и $\vec{b}\{x_2; y_2; z_2\}$ должно существовать такое число $k$, что $x_2 = k \cdot x_1$, $y_2 = k \cdot y_1$, и $z_2 = k \cdot z_1$. Это условие можно проверить, сравнив отношения соответствующих координат:
$\frac{x_2}{x_1} = \frac{y_2}{y_1} = \frac{z_2}{z_1}$
(Если ни одна из координат вектора $\vec{a}$ не равна нулю).
а) Даны векторы $\vec{a}\{-5; 3; -1\}$ и $\vec{b}\{6; -10; -2\}$.
Проверим пропорциональность их координат, найдя отношения:
Отношение первых координат: $\frac{6}{-5} = -1,2$
Отношение вторых координат: $\frac{-10}{3} = -3\frac{1}{3}$
Отношение третьих координат: $\frac{-2}{-1} = 2$
Поскольку отношения координат не равны друг другу ($-1,2 \neq -3\frac{1}{3} \neq 2$), векторы не являются коллинеарными.
Ответ: не коллинеарны.
б) Даны векторы $\vec{a}\{-2; 3; 7\}$ и $\vec{b}\{-1; 1,5; 3,5\}$.
Проверим пропорциональность их координат:
Отношение первых координат: $\frac{-1}{-2} = 0,5$
Отношение вторых координат: $\frac{1,5}{3} = 0,5$
Отношение третьих координат: $\frac{3,5}{7} = 0,5$
Так как все три отношения равны одному и тому же числу ($k=0,5$), то координаты векторов пропорциональны. Следовательно, векторы коллинеарны.
Ответ: коллинеарны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 186 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 186), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.