gdz.top
Номер 7.16, страница 53 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 7. Взаимное расположение прямой и плоскости - номер 7.16, страница 53.
№7.15
№7.16 (с. 53)
Условие. №7.16 (с. 53)
7.16. Попробуйте определить понятие параллельности двух плоскостей.
Решение. №7.16 (с. 53)
Решение 2 (rus). №7.16 (с. 53)
В геометрии две плоскости называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки. В качестве частного случая параллельных плоскостей рассматриваются также совпадающие плоскости.
Признаки параллельности двух плоскостей:
1. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
2. Если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то эти плоскости параллельны между собой.
3. В аналитической геометрии, если плоскости заданы общими уравнениями $A_1x + B_1y + C_1z + D_1 = 0$ и $A_2x + B_2y + C_2z + D_2 = 0$, то они параллельны тогда и только тогда, когда коэффициенты при соответствующих переменных пропорциональны: $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}$. Если при этом пропорциональны и свободные члены ($\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2} = \frac{D_1}{D_2}$), то плоскости совпадают.
4. С использованием нормальных векторов: две плоскости параллельны, если их нормальные векторы коллинеарны (параллельны). То есть, если $\vec{n_1}$ и $\vec{n_2}$ - нормальные векторы плоскостей, то $\vec{n_1} = k \cdot \vec{n_2}$ для некоторого скаляра $k \ne 0$.
Ответ: Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек, либо если они совпадают.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 7.16 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.16 (с. 53), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.