gdz.top
Номер 8.4, страница 55 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 8. Параллельность плоскостей - номер 8.4, страница 55.
№8.3
№8.4 (с. 55)
Условие. №8.4 (с. 55)
8.4. Имеются ли параллельные грани у правильной шестиугольной пирамиды (рис. 8.7)?
Рис. 8.7
Решение. №8.4 (с. 55)
Решение 2 (rus). №8.4 (с. 55)
Решение
Правильная шестиугольная пирамида состоит из одной грани-основания (правильного шестиугольника) и шести боковых граней (треугольников). Все боковые грани пирамиды сходятся в одной общей точке – вершине (апексе) пирамиды, обозначенной как S на рисунке 8.7.
Рассмотрим, могут ли существовать параллельные грани в такой пирамиде, то есть грани, которые никогда не пересекаются, как бы далеко они ни были продолжены.
Основание и боковые грани: Основание пирамиды является плоскостью. Каждая боковая грань, например, треугольник $SAB$, является другой плоскостью. Все боковые грани сходятся в апексе $S$ и каждая из них пересекает плоскость основания по одному из ребер основания (например, $AB$ для грани $SAB$). Так как боковые грани пересекают основание, они не могут быть параллельны ему.
Боковые грани между собой: Рассмотрим любые две боковые грани, например, треугольник $SAB$ и треугольник $SCD$. Обе эти грани имеют общую вершину $S$. По определению, две плоскости не могут быть параллельными, если они имеют хотя бы одну общую точку. Следовательно, ни одна пара боковых граней не является параллельной друг другу, так как все они пересекаются в общей вершине $S$.
Таким образом, у правильной шестиугольной пирамиды отсутствуют параллельные грани.
Ответ: Параллельных граней у правильной шестиугольной пирамиды нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 8.4 расположенного на странице 55 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.4 (с. 55), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.