gdz.top
Вопрос?, страница 54 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 8. Параллельность плоскостей - страница 54.
Задания
Вопрос? (с. 54)
Условие. Вопрос? (с. 54)
Верно ли, что если две плоскости параллельны, то любая прямая, лежащая в одной из этих плоскостей, параллельна любой прямой, лежащей в другой плоскости?
Решение 2 (rus). Вопрос? (с. 54)
Решение
Нет, это утверждение неверно.
Рассмотрим две параллельные плоскости, например, плоскость $\alpha$ и плоскость $\beta$. По определению, параллельные плоскости не имеют общих точек.
Пусть прямая $a$ лежит в плоскости $\alpha$ ($a \subset \alpha$), а прямая $b$ лежит в плоскости $\beta$ ($b \subset \beta$).
Так как плоскости $\alpha$ и $\beta$ параллельны, то никакая точка, лежащая в плоскости $\alpha$, не лежит в плоскости $\beta$. Следовательно, прямые $a$ и $b$ не могут иметь общих точек, то есть они не пересекаются.
Однако, в пространстве две непересекающиеся прямые не обязательно параллельны. Они могут быть скрещивающимися.
Приведем контрпример:
Представим две параллельные плоскости как пол и потолок комнаты. Пусть прямая $a$ – это линия, идущая вдоль одной стены по полу (например, вдоль оси X). Пусть прямая $b$ – это линия, идущая вдоль другой стены по потолку, перпендикулярной первой стене (например, вдоль оси Y). Эти две прямые $a$ и $b$ лежат в параллельных плоскостях (пол и потолок соответственно), они не пересекаются (поскольку лежат в разных плоскостях), но они не параллельны друг другу. Они являются скрещивающимися прямыми.
Условие параллельности двух прямых в пространстве означает, что они лежат в одной плоскости и не пересекаются, или что они имеют одно и то же направление. В данном случае прямые $a$ и $b$, лежащие в разных параллельных плоскостях, не обязательно имеют одно и то же направление.
Ответ:
Нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения Вопрос? расположенного на странице 54 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Вопрос? (с. 54), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.