gdz.top
Номер 15.1, страница 87 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 15. Ортогональное проектирование - номер 15.1, страница 87.
Вопросы
№15.1 (с. 87)
Условие. №15.1 (с. 87)
A
15.1. Из точки $A$ к данной плоскости проведены перпендикуляр $AA'$ и наклонная $AB$. Найдите ортогональную проекцию отрезка $AB$, если $AB = 37$ см, $AA' = 35$ см.
Решение. №15.1 (с. 87)
Решение 2 (rus). №15.1 (с. 87)
Дано:
$AA' = 35$ см
$AB = 37$ см
Перевод в систему СИ:
$AA' = 0.35$ м
$AB = 0.37$ м
Найти:
$A'B$ - ?
Решение:
ортогональной проекцией отрезка $AB$ на плоскость является отрезок $A'B$, где $A'$ - основание перпендикуляра, проведенного из точки $A$ к плоскости, а $B$ - точка, лежащая в плоскости. таким образом, точки $A$, $A'$ и $B$ образуют прямоугольный треугольник $\triangle AA'B$, в котором $AA'$ является катетом (перпендикуляром к плоскости), $A'B$ - другим катетом (ортогональной проекцией), а $AB$ - гипотенузой (наклонной).
для нахождения длины катета $A'B$ используем теорему пифагора: $AB^2 = AA'^2 + A'B^2$.
выразим $A'B$:
$A'B^2 = AB^2 - AA'^2$
$A'B = \sqrt{AB^2 - AA'^2}$
подставим известные значения:
$A'B = \sqrt{(37 \text{ см})^2 - (35 \text{ см})^2}$
$A'B = \sqrt{1369 \text{ см}^2 - 1225 \text{ см}^2}$
$A'B = \sqrt{144 \text{ см}^2}$
$A'B = 12 \text{ см}$
Ответ: 12 см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 15.1 расположенного на странице 87 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15.1 (с. 87), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.