gdz.top
Вопрос?, страница 86 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 15. Ортогональное проектирование - страница 86.
Задания
Вопрос? (с. 86)
Условие. Вопрос? (с. 86)
Как вы думаете, сохраняет ли ортогональное проектирование длины отрезков?
Решение 2 (rus). Вопрос? (с. 86)
нет, ортогональное проектирование, как правило, не сохраняет длины отрезков.
длина отрезка сохраняется только в том случае, если сам отрезок параллелен плоскости (или прямой), на которую осуществляется проектирование. в этом частном случае проекция отрезка будет равна его исходной длине.
во всех остальных случаях, когда отрезок не параллелен плоскости проекции, его длина при ортогональном проектировании уменьшается. если отрезок расположен под некоторым углом $\alpha$ к плоскости проекции (где $\alpha$ — это угол между отрезком и его проекцией на плоскость), то длина его проекции $l'$ будет связана с исходной длиной $l$ формулой: $l' = l \cdot \cos(\alpha)$.
наибольшее уменьшение длины происходит, когда отрезок перпендикулярен плоскости проекции. в этом случае $\alpha = 90^\circ$, и $\cos(90^\circ) = 0$, что означает, что проекция отрезка вырождается в точку, и ее длина становится равной нулю. это подтверждает, что длины не сохраняются.
таким образом, ортогональное проектирование сохраняет длины отрезков лишь в очень специфическом случае их параллельности плоскости проекции, а в большинстве ситуаций приводит к их уменьшению.
Ответ: нет, ортогональное проектирование не сохраняет длины отрезков, за исключением случая, когда отрезок параллелен плоскости проектирования.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения Вопрос? расположенного на странице 86 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Вопрос? (с. 86), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.