gdz.top
Номер 21.16, страница 118 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 21. Компланарные векторы - номер 21.16, страница 118.
№21.15
№21.16 (с. 118)
Условие. №21.16 (с. 118)
21.16. Повторите определение угла между векторами на плоскости.
Решение. №21.16 (с. 118)
Решение 2 (rus). №21.16 (с. 118)
Повторите определение угла между векторами на плоскости
Угол между двумя ненулевыми векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$ на плоскости определяется следующим образом: для определения угла векторы приводятся к общему началу. Углом между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$ называется наименьший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг его начала, чтобы он совпал с направлением другого вектора. Этот угол $\varphi$ всегда находится в диапазоне от $0$ до $\pi$ радиан (или от $0^\circ$ до $180^\circ$) включительно: $0 \le \varphi \le \pi$.
Если векторы сонаправлены, угол между ними равен $0$. Если векторы противоположно направлены, угол между ними равен $\pi$ (или $180^\circ$).
Математически косинус угла между двумя ненулевыми векторами $\vec{a} = (x_1, y_1)$ и $\vec{b} = (x_2, y_2)$ может быть найден с использованием скалярного произведения векторов по формуле:
$\cos \varphi = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{x_1 x_2 + y_1 y_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2} \sqrt{x_2^2 + y_2^2}}$
Ответ: Угол между двумя ненулевыми векторами на плоскости – это наименьший угол, образуемый этими векторами, приведенными к общему началу. Он лежит в диапазоне от $0$ до $\pi$ радиан и может быть найден через скалярное произведение векторов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 21.16 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21.16 (с. 118), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.