gdz.top
Задания, страница 119 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 22. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов - страница 119.
№21.20
Задания (с. 119)
Условие. Задания (с. 119)
Выразите скалярное произведение двух противоположно направленных векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ через их длины.
Решение 2 (rus). Задания (с. 119)
Дано:
два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ противоположно направлены.
В данной задаче перевод в систему СИ не требуется, так как речь идет о математических векторах.
Найти:
Скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$ через их длины $|\vec{a}|$ и $|\vec{b}|$.
Решение:
Скалярное произведение двух векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ определяется формулой:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos(\theta)$
где $|\vec{a}|$ – длина (модуль) вектора $\vec{a}$, $|\vec{b}|$ – длина (модуль) вектора $\vec{b}$, а $\theta$ – угол между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$.
По условию задачи, векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ противоположно направлены. Это означает, что угол между ними составляет $180^\circ$ (или $\pi$ радиан).
Следовательно, $\theta = 180^\circ$.
Найдем значение косинуса этого угла:
$\cos(180^\circ) = -1$
Подставим это значение в формулу скалярного произведения:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| (-1)$
$\vec{a} \cdot \vec{b} = -|\vec{a}| |\vec{b}|$
Ответ:
Скалярное произведение двух противоположно направленных векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ через их длины выражается как $\vec{a} \cdot \vec{b} = -|\vec{a}| |\vec{b}|$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения Задания расположенного на странице 119 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Задания (с. 119), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.