gdz.top
Номер 21.17, страница 118 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 21. Компланарные векторы - номер 21.17, страница 118.
№21.16
№21.17 (с. 118)
Условие. №21.17 (с. 118)
21.17. По аналогии с определением угла между векторами на плоскости определите понятие угла между векторами в пространстве.
Решение. №21.17 (с. 118)
Решение 2 (rus). №21.17 (с. 118)
Определите понятие угла между векторами в пространстве.
По аналогии с определением угла между векторами на плоскости, понятие угла между векторами в пространстве определяется следующим образом:
Пусть даны два ненулевых вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ в пространстве. Если мы приведем эти векторы к общему началу, то они будут лежать в одной плоскости (если только они не являются коллинеарными). Углом между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$ называется наименьший угол $\theta$, образованный этими векторами, который заключен между $0$ и $\pi$ радиан (или $0^\circ$ и $180^\circ$).
Этот угол можно найти, используя скалярное произведение векторов:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \theta$
Отсюда следует, что:
$\cos \theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$
где $|\vec{a}|$ и $|\vec{b}|$ - это длины (модули) векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ соответственно.
Если один из векторов нулевой, угол между ними не определен.
Ответ:
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 21.17 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21.17 (с. 118), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.