gdz.top
Номер 21.6, страница 117 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 21. Компланарные векторы - номер 21.6, страница 117.
№21.5
№21.6 (с. 117)
Условие. №21.6 (с. 117)
21.6. В параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ (рис. 21.5) укажите какие-нибудь тройки:
а) компланарных векторов;
б) некомпланарных векторов.
Рис. 21.5
Решение. №21.6 (с. 117)
Решение 2 (rus). №21.6 (с. 117)
a) компланарных векторов
Компланарными называются векторы, лежащие в одной плоскости или параллельные одной плоскости. В параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рассмотрим плоскость основания $ABCD$. Векторы $\vec{AB}$, $\vec{AD}$ и $\vec{AC}$ лежат в этой плоскости. Вектор $\vec{AC}$ является диагональю параллелограмма $ABCD$ и может быть представлен как сумма векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AD}$, то есть $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$. Поскольку вектор $\vec{AC}$ является линейной комбинацией векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AD}$, эти три вектора компланарны.
Ответ: $\vec{AB}$, $\vec{AD}$, $\vec{AC}$
б) некомпланарных векторов
Некомпланарными называются векторы, которые не лежат в одной плоскости. В трехмерном пространстве три некомпланарных вектора могут образовывать базис. В параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ векторы, выходящие из одной вершины и лежащие вдоль трех непараллельных ребер, являются некомпланарными. Например, из вершины $A$ выходят ребра $AB$, $AD$ и $AA_1$. Соответствующие им векторы $\vec{AB}$, $\vec{AD}$ и $\vec{AA_1}$ определяют три независимых направления в пространстве и не могут быть расположены в одной плоскости.
Ответ: $\vec{AB}$, $\vec{AD}$, $\vec{AA_1}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 21.6 расположенного на странице 117 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21.6 (с. 117), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.