gdz.top
Номер 23.4, страница 126 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 23. Прямоугольная система координат в пространстве - номер 23.4, страница 126.
№23.3
№23.4 (с. 126)
Условие. №23.4 (с. 126)
23.4. Найдите координаты середика отрезка:
а) $AB$, если $A(1; 2; 3)$ и $B(-1; 0; 1)$;
б) $CD$, если $C(3; 3; 0)$ и $D(3; -1; 2)$.
Решение. №23.4 (с. 126)
Решение 2 (rus). №23.4 (с. 126)
a) AB
Дано:
Координаты точки A: $A(x_A; y_A; z_A) = (1; 2; 3)$
Координаты точки B: $B(x_B; y_B; z_B) = (-1; 0; 1)$
Перевод в СИ: Не требуется, так как координаты являются безразмерными величинами.
Найти:
Координаты середины отрезка AB, обозначим их $M_{AB}(x_M; y_M; z_M)$.
Решение:
Координаты середины отрезка находятся по формуле:
$x_M = \frac{x_1 + x_2}{2}$
$y_M = \frac{y_1 + y_2}{2}$
$z_M = \frac{z_1 + z_2}{2}$
Применяем эту формулу для точек A(1; 2; 3) и B(-1; 0; 1):
$x_M = \frac{1 + (-1)}{2} = \frac{0}{2} = 0$
$y_M = \frac{2 + 0}{2} = \frac{2}{2} = 1$
$z_M = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Ответ: Середина отрезка AB имеет координаты $(0; 1; 2)$.
б) CD
Дано:
Координаты точки C: $C(x_C; y_C; z_C) = (3; 3; 0)$
Координаты точки D: $D(x_D; y_D; z_D) = (3; -1; 2)$
Перевод в СИ: Не требуется, так как координаты являются безразмерными величинами.
Найти:
Координаты середины отрезка CD, обозначим их $M_{CD}(x_M; y_M; z_M)$.
Решение:
Координаты середины отрезка находятся по формуле:
$x_M = \frac{x_1 + x_2}{2}$
$y_M = \frac{y_1 + y_2}{2}$
$z_M = \frac{z_1 + z_2}{2}$
Применяем эту формулу для точек C(3; 3; 0) и D(3; -1; 2):
$x_M = \frac{3 + 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$
$y_M = \frac{3 + (-1)}{2} = \frac{2}{2} = 1$
$z_M = \frac{0 + 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Ответ: Середина отрезка CD имеет координаты $(3; 1; 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 23.4 расположенного на странице 126 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.4 (с. 126), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.