gdz.top
Номер 26.13, страница 138 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 26. Уравнение плоскости в пространстве - номер 26.13, страница 138.
№26.12
№26.13 (с. 138)
Условие. №26.13 (с. 138)
26.13. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки с координатами $(a; 0; 0)$, $(0; b; 0)$, $(0; 0; c)$, где $a, b, c$ отличны от нуля.
Решение. №26.13 (с. 138)
Решение 2 (rus). №26.13 (с. 138)
Дано
Плоскость проходит через три точки: $P_1 = (a; 0; 0)$, $P_2 = (0; b; 0)$, $P_3 = (0; 0; c)$, где $a, b, c \neq 0$.
Найти
Уравнение плоскости.
Решение
Поскольку данные точки являются точками пересечения плоскости с осями координат, то есть $P_1$ лежит на оси Ox, $P_2$ на оси Oy, и $P_3$ на оси Oz, то уравнение плоскости можно записать в отрезках.
Общий вид уравнения плоскости в отрезках (или "intercept form") выглядит как:
$\frac{x}{A} + \frac{y}{B} + \frac{z}{C} = 1$
где $A$, $B$, $C$ — это координаты точек пересечения плоскости с осями Ox, Oy, Oz соответственно: $(A; 0; 0)$, $(0; B; 0)$, $(0; 0; C)$.
В данном случае, согласно условию задачи, точки пересечения имеют координаты:
- С осью Ox: $(a; 0; 0)$, то есть $A = a$.
- С осью Oy: $(0; b; 0)$, то есть $B = b$.
- С осью Oz: $(0; 0; c)$, то есть $C = c$.
Подставим эти значения в уравнение плоскости в отрезках:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$
Данное уравнение и является искомым уравнением плоскости.
Ответ
Уравнение плоскости: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 26.13 расположенного на странице 138 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26.13 (с. 138), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.