gdz.top
Номер 26.7, страница 137 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 26. Уравнение плоскости в пространстве - номер 26.7, страница 137.
№26.6
№26.7 (с. 137)
Условие. №26.7 (с. 137)
26.7. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через точку $M(1; -2; 4)$ и параллельна координатной плоскости:
а) $Oxy$;
б) $Oxz$;
в) $Oyz$.
Решение. №26.7 (с. 137)
Решение 2 (rus). №26.7 (с. 137)
Дано
Точка $M(1; -2; 4)$
Найти:
Уравнение плоскости.
Решение
Плоскость, параллельная одной из координатных плоскостей и проходящая через заданную точку $M(x_0; y_0; z_0)$, имеет очень простой вид. Если плоскость параллельна координатной плоскости, это означает, что одна из ее нормалей перпендикулярна этой координатной плоскости, то есть одна из координат остается постоянной.
a) Oxy
Координатная плоскость Oxy определяется уравнением $z = 0$. Плоскость, параллельная плоскости Oxy, имеет общее уравнение вида $z = C$, где $C$ - некоторая константа. Поскольку искомая плоскость проходит через точку $M(1; -2; 4)$, то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению плоскости. Подставляем координату $z$ точки $M$ в уравнение плоскости: $4 = C$. Таким образом, уравнение искомой плоскости: $z = 4$.
Ответ: $z = 4$
б) Oxz
Координатная плоскость Oxz определяется уравнением $y = 0$. Плоскость, параллельная плоскости Oxz, имеет общее уравнение вида $y = C$, где $C$ - некоторая константа. Поскольку искомая плоскость проходит через точку $M(1; -2; 4)$, то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению плоскости. Подставляем координату $y$ точки $M$ в уравнение плоскости: $-2 = C$. Таким образом, уравнение искомой плоскости: $y = -2$.
Ответ: $y = -2$
в) Oyz
Координатная плоскость Oyz определяется уравнением $x = 0$. Плоскость, параллельная плоскости Oyz, имеет общее уравнение вида $x = C$, где $C$ - некоторая константа. Поскольку искомая плоскость проходит через точку $M(1; -2; 4)$, то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению плоскости. Подставляем координату $x$ точки $M$ в уравнение плоскости: $1 = C$. Таким образом, уравнение искомой плоскости: $x = 1$.
Ответ: $x = 1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 26.7 расположенного на странице 137 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26.7 (с. 137), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.