gdz.top
Номер 26.3, страница 137 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 26. Уравнение плоскости в пространстве - номер 26.3, страница 137.
№26.2
№26.3 (с. 137)
Условие. №26.3 (с. 137)
26.3. Даны точки $A(3; 2; 5)$, $B(-1; -2; 2)$, $C(7; 0; -9)$. Укажите, какие из них принадлежат плоскости $2x - 3y + z - 5 = 0$.
Решение. №26.3 (с. 137)
Решение 2 (rus). №26.3 (с. 137)
Дано
Точки: $A(3; 2; 5)$, $B(-1; -2; 2)$, $C(7; 0; -9)$.
Уравнение плоскости: $2x - 3y + z - 5 = 0$.
Найти:
Какие из данных точек принадлежат плоскости.
Решение
Для того чтобы определить, принадлежит ли точка плоскости, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение плоскости. Если уравнение обратится в верное равенство (левая часть равна правой), то точка принадлежит плоскости.
Проверим точку $A(3; 2; 5)$:
$2(3) - 3(2) + 5 - 5 = 6 - 6 + 5 - 5 = 0$
Так как $0 = 0$, точка $A$ принадлежит плоскости.
Проверим точку $B(-1; -2; 2)$:
$2(-1) - 3(-2) + 2 - 5 = -2 + 6 + 2 - 5 = 4 + 2 - 5 = 6 - 5 = 1$
Так как $1 \neq 0$, точка $B$ не принадлежит плоскости.
Проверим точку $C(7; 0; -9)$:
$2(7) - 3(0) + (-9) - 5 = 14 - 0 - 9 - 5 = 14 - 14 = 0$
Так как $0 = 0$, точка $C$ принадлежит плоскости.
Ответ: Точки $A(3; 2; 5)$ и $C(7; 0; -9)$ принадлежат плоскости $2x - 3y + z - 5 = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 26.3 расположенного на странице 137 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26.3 (с. 137), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.