gdz.top
Номер 26.4, страница 137 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 26. Уравнение плоскости в пространстве - номер 26.4, страница 137.
№26.3
№26.4 (с. 137)
Условие. №26.4 (с. 137)
26.4. Дана плоскость $x + 2y - 3z - 1 = 0$. Найдите ее точки пересечения с осями координат.
Решение. №26.4 (с. 137)
Решение 2 (rus). №26.4 (с. 137)
Дано
Уравнение плоскости: $x + 2y - 3z - 1 = 0$.
Найти:
Точки пересечения плоскости с осями координат.
Решение
Для нахождения точек пересечения плоскости с осями координат, мы поочередно приравниваем к нулю две из трех координат, поскольку точки на координатных осях имеют две нулевые координаты.
Пересечение с осью Ox:
На оси Ox координаты $y=0$ и $z=0$. Подставим эти значения в уравнение плоскости:
$x + 2(0) - 3(0) - 1 = 0$
$x - 1 = 0$
$x = 1$
Точка пересечения с осью Ox: $(1, 0, 0)$.
Пересечение с осью Oy:
На оси Oy координаты $x=0$ и $z=0$. Подставим эти значения в уравнение плоскости:
$0 + 2y - 3(0) - 1 = 0$
$2y - 1 = 0$
$2y = 1$
$y = \frac{1}{2}$
Точка пересечения с осью Oy: $(0, \frac{1}{2}, 0)$.
Пересечение с осью Oz:
На оси Oz координаты $x=0$ и $y=0$. Подставим эти значения в уравнение плоскости:
$0 + 2(0) - 3z - 1 = 0$
$-3z - 1 = 0$
$-3z = 1$
$z = -\frac{1}{3}$
Точка пересечения с осью Oz: $(0, 0, -\frac{1}{3})$.
Ответ:
Точки пересечения плоскости $x + 2y - 3z - 1 = 0$ с осями координат:с осью Ox: $(1, 0, 0)$;с осью Oy: $(0, \frac{1}{2}, 0)$;с осью Oz: $(0, 0, -\frac{1}{3})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 26.4 расположенного на странице 137 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26.4 (с. 137), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.