gdz.top
Номер 27.3, страница 142 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 27. Уравнения прямой в пространстве - номер 27.3, страница 142.
№27.2
№27.3 (с. 142)
Условие. №27.3 (с. 142)
27.3. Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через точки $A_1(-2; 1; -3)$, $A_2(5; 4; 6)$.
Решение. №27.3 (с. 142)
Решение 2 (rus). №27.3 (с. 142)
Дано:
Точки $A_1(-2; 1; -3)$ и $A_2(5; 4; 6)$.
Найти:
Параметрические уравнения прямой, проходящей через $A_1$ и $A_2$.
Решение:
Для написания параметрических уравнений прямой необходимо знать точку, через которую проходит прямая, и ее направляющий вектор. В качестве точки можно выбрать любую из данных, например, $A_1(-2; 1; -3)$.
Направляющий вектор $\vec{v}$ прямой можно найти как вектор, соединяющий две данные точки, например, $\vec{A_1A_2}$.
Координаты направляющего вектора $\vec{v} = (a; b; c)$ определяются как разность координат конечной и начальной точек:
$a = x_2 - x_1 = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7$
$b = y_2 - y_1 = 4 - 1 = 3$
$c = z_2 - z_1 = 6 - (-3) = 6 + 3 = 9$
Таким образом, направляющий вектор $\vec{v} = (7; 3; 9)$.
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку $(x_0; y_0; z_0)$ с направляющим вектором $(a; b; c)$, имеют вид:
$x = x_0 + at$
$y = y_0 + bt$
$z = z_0 + ct$
Подставляем координаты точки $A_1(-2; 1; -3)$ и направляющего вектора $\vec{v}(7; 3; 9)$:
$x = -2 + 7t$
$y = 1 + 3t$
$z = -3 + 9t$
Ответ:
$x = -2 + 7t$
$y = 1 + 3t$
$z = -3 + 9t$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 27.3 расположенного на странице 142 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27.3 (с. 142), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.